Расчет двутавровой балки

Расчет двутавровой балки

Стальная двутавровая балка – вид фасонного проката, поперечное сечение которого имеет форму буквы «Н». Чаще всего применяется в многоэтажном жилом и промышленном строительстве. Для подбора сечения двутавровой балки производят расчеты на прогиб и прочность с помощью формул или онлайн-калькулятора. В качестве исходных данных используют планируемую схему крепления, длину свободного пролета, нагрузки, материал изготовления двутавра.

Выполнение вычислений

Перед составлением схемы следует принять во внимание:

  1. Конфигурацию сечения и длину изделия, величину расстояния между опорными элементами, и какие выбраны способы крепления или опирания. Пролет – это параметр величины между данными опорами. При вычислении прогиба деревянной конструкции изначально учитывается, что концы ее свободно опираются на основание. Если строительная конструкция предназначена для перекрытия, то при расчете рассматривается равномерная нагрузка (обозначение – q), а сосредоточенная обозначается буквой F. При этом вес, воздействующий на данное изделие, равен этой величине.
  2. При вычислении момент инерции зависим от расположения конструкции в пространстве. Величина прогиба и момент инерции – обратно пропорциональные характеристики, то есть сила увеличится при уменьшении момента инерции и, напротив, при увеличении станет большей величиной. Вычисление производится по формуле: q = b * h * 3/12 (где b – ширина, а h – высота).
  3. При вычислении максимального значения учитывается показатель веса погонного метра изделия, нагрузки от 1 м2 перекрытия и иных конструкций, при этом в при вычислении учитывается расстояние в метрах между конструктивными элементами. Пример: вес от перекрытий составляет 50 кг/м2, временная нагрузка – 70 кг/м2, нагрузка от перегородок – 30 кг/м2. Вычисление веса зависит от плотности материала и его объема, и показатель рассчитывается просто: при заданном сечении 0,15 * 0,2 м вес будет составлять 18 кг в одном погонном метре. При расстоянии между брусьями 400 мм, коэффициент будет составлять 0,4.

В результате: q = (50 + 70+ 30) * 0,4 + 18 = 78 кг/м

Далее можно приступать к основному вычислению максимального прогиба.

Это интересно! Иногда нужно знать как правильно высчитываются размеры. Сколько же 1 4 дюйма в мм? Об этом можно прочесть в нашей статье.

Формулы и элементы расчета

Калькулятор при расчетах использует следующие исходные данные:

  • длина балки – это параметр, который закладывается проектом и зависит от расстояния между несущими стенами;
  • сечение бруса – его ширина и высота, причем высота всегда должна быть больше для лучшего сопротивления специфическим изгибающим нагрузкам;
  • порода дерева – от нее зависит пластичность и глубина прогиба балки, а соответственно, и максимально возможная нагрузка;
  • предполагаемая нагрузка – берется из стандартов и зависит от типа помещения и количества жильцов.

На лаги укладывается доска, формирующая перекрытие

Кроме исходных данных в калькуляторе заложена переменная – шаг бруса. Меняя его значение, можно подобрать оптимальный вариант размещения балок. В калькуляторе заложены справочные значения, характерные для каждого из выбранных параметров:

  • разрушающее усилие – это величина постоянной нагрузки на балку, при достижении которой произойдет обрушение, зависит от габаритов бруса;
  • распределенное усилие – зависит от величины предполагаемой нагрузки;
  • прогиб в миллиметрах – максимально допустимая величина деформации, зависит от длины балки, величина приведена для сравнения, она не должна превышать расчетный прогиб;
  • расчетный прогиб в миллиметрах – зависит от породы дерева.

В итоге после введения всех данных калькулятор сообщает о том, существует ли запас по прогибу и прочности при заданных пользователем параметрам. Если запас есть, балку можно использовать, если нагрузка превышена, следует откорректировать один из параметров. Для справки в калькуляторе приведены такие величины, как крутящий момент и масса самой балки. Первый параметр интересен для общего развития, а вот вес полезно знать, так как от него зависит стоимость доставки леса на стройплощадку.

Щитовой дом с деревянным перекрытием

Вычисление максимальной величины

Расчет однопролетной балки выполняется для разного вида нагрузок,

поэтому формула может изменяться.

С равномерной распределенной нагрузкой используется формула:

f = -5 * q * l^4 / 384 * E * J.

(Е – это модуль упругости материала, величина постоянная, для разных пород дерева и вида бруса он различен).

Другие коэффициенты могут меняться.

Важно! Балка прямоугольного сечения может быть взята цельной, а может из клееного бруса или оцилиндрованного бревна.

Длина максимального прогиба под воздействием равномерно распределенной нагрузки 0,83 см. Прогиб рассчитывается по формуле:

f = -F * l^3 / 48 * E * J

(F – это показатель силы давления).

Способы выбора оптимального размера сечения профиля

Наиболее точным вариантом подбора номера и типа двутаврового профиля является проведение профессиональных расчетов. Именно этот способ применяется при проектировании ответственных крупногабаритных объектов. При строительстве небольших зданий можно воспользоваться онлайн-калькулятором.

Для примерного определения размера профиля можно воспользоваться таблицей соответствия номера двутавровой балки максимально допустимой нагрузке:

Общая нагрузка, кг/м 2 Длина пролета
3 м при шаге, м 4 м при шаге, м 6 м при шаге, м
1,0 1,1 1,2 1,0 1,1 1,2 1,0 1,1 1,2
300 10 10 10 10 12 12 16 16 16
400 10 10 10 12 12 12 20 20 20
500 10 12 12 12 12 12 20 20 20

Из этой таблицы видно, что для двутавровой балки номер 10 максимальная длина пролета составляет 4 м при шаге 1,2 м, нагрузка – 400 кг/м 2 , для номера 16 длина пролета может достигать 6 м, нагрузка, которую он может выдержать, – 300 кг/м 2 , для профиля 20 – 6 м и нагрузка 400 кг/м 2 .

Свежие статьи

  • Инвентаризация металла на складе производства
  • Способы и правила хранения труб
  • Как сделать дымоход из стальной трубы своими руками
  • Как сделать стеллажи из уголка и профиля своими руками
  • Лист оцинкованный: технические характеристики и сфера применения

Рубрики

  • Без рубрики (16)
  • Бетон (31)
  • ЖБИ (2)
  • Металлопрокат (58)
  • Сыпучие материалы (4)

Наша продукция

  • Бетон — Керамзитобетон
    • Цены на бетон
    • Раствор бетона
    • Керамзитобетон
    • Подача бетона
    • Бетонные работы
  • Песок — Щебень
    • Песок
    • Щебень
    • Керамзит
    • Бой кирпича
    • Бой бетона
    • Асфальтовая крошка
  • ЖБИ
    • Кольца
    • Плиты
    • Трубы
    • Канал
    • Лоток
  • Арматура — Металлопрокат
    • Арматура
    • Арматура А1
    • Арматура А3
    • Композитная арматура
    • Уголок
    • Проволока вязальная
    • Балка
    • Швеллер
    • Лист
    • Арматурная сетка
    • Профильные трубы
    • Труба стальная
    • Круг
    • Квадрат
    • Услуги металлообработки

Позвоните +7 (812) 426-10-80 или оставьте заявку онлайн

Оперативный ответ, опытные менеджеры, помощь и консультация

  • Главная
  • Акции
  • Услуги
  • Доставка
  • О компании
  • Статьи
  • Контакты

пн-пт 9:00 — 21:00
+7 (812) 426-10-80 с 9 до 18

sale@navigator-beton.ru
г. Санкт-Петербург
ул. 2-ая Советская, д. 27

Выбирая представленный в продаже щебень, обратите внимание на такие показатели как морозостойкость, радиоактивность и лещадность.

Определяем нагрузку

Важно соблюдать техусловия, когда устанавливаешь балки перекрытия деревянные двутавровые. Желательно задействовать специальный калькулятор для более точного расчета балочной конструкции. К этому вопросу мы еще вернемся, а пока рассмотрим основные способы определения нагрузки.

Какая именно нагрузка действует на двутавры? В первую очередь, это вес самих деталей. Во-вторых, эксплуатационная нагрузка. Она бывает как временной, так и постоянной. Делать точный расчет деревянных элементов непросто – даже когда под рукой есть специальный онлайн-калькулятор. Впрочем, высчитать точные размеры двутавровых балок можно с помощью упрощенной формулы.

Читайте также  Лестница в гостинной

Например, вы планируете перекрывать чердак без возможности хранения вещей. Значение 50 кг/м 2 примем за регулярную нагрузку. Чтобы высчитать эксплуатационную нагрузку, достаточно умножить 70 на 1,3 = 90 кг/м 2 . Первая цифра – нормативное значение, вторая – запас. Для определения общей нагрузки суммируем 50 и 90 = 140 кг/м 2 . Округлив эту цифру, получим 150 кг/м 2 .

Приведенные выше расчеты предполагают, что бригада намерена перекрывать чердак с использованием легкого утеплителя. Применение материалов с другим весом автоматически влияет на нагрузку. Которая повышается с базовых 50 кг/м 2 до 150 кг/м 2 . Даже не имея под рукой калькулятор, несложно догадаться, что конечное значение равно 150 х 1,3 + 50 = 245 кг/м 2 . Округляем это значение и получаем 250.

Когда нужно высчитать нагрузку мансарды, учитывайте дополнительный вес самого пола и покрытия, а также мебели, находящихся на мансарде людей. Рекомендуемая нагрузка будет равна 350-400 кг/м 2 .

Как рассчитывать балки на прочность

Расчет балки на прогиб, калькулятор для которого можно найти в интернете, можно произвести следующими методами:

  • Рассчитать максимальную нагрузку, которую способна выдержать заданная схема;
  • Подобрать сечение;
  • Проверочный перерасчет по максимальным значениям напряжения.

Для наглядности следует рассмотреть общий принцип подбора сечения двутавра, расположенной на двух опорах. Загрузка происходит равномерно распределенной нагрузкой или сосредоточенной силой.

Последовательность действий

Для начала расчета балки на прогиб калькулятором необходимо определить точку, в которой будет максимальное значение момента. Все будет зависеть от того, какая схема представлена в задаче. Наиболее популярны следующие схемы:

  1. Заделка — шарнир;
  2. Заделка — заделка;
  3. Шарнир — шарнир;
  4. Заделка — свободный конец.

Остальные варианты являются в той или иной степени разновидностями вышеуказанных схем.

Как только вы нашли изгибающий момент, по таблице ищется момент сопротивления Wx указанного сечения по формулам, которые указываются в соответствующих таблицах. При делении максимального момента изгиба на момент сечения можно отыскать максимальное значение напряжения, которое необходимо сравнить с напряжением, которое максимально выдерживает определяемая конструкция.

Сравнение полученных напряжений с напряжением материалов

Онлайн-расчет балки на прочность сопровождается сравнением полученного значения напряжения в сечении с максимально возможным. Здесь необходимо смотреть на таблицу материалов, из которых производятся такие конструкции.

Если материал пластичен, то максимальное напряжение схемы будет равно пределу текучести материала. К таковым относят алюминий, сталь, иные металлы. Хрупкие же материалы по типу чугуна имеют максимальное значение напряжения, равное пределу прочности. Для каждого конкретного материала имеется свое максимальное значение, которое можно найти в таблицах в специальной литературе.

Упрощенный расчет балок перекрытия из дерева на прочность

В частном строительстве в основном используется схема 2.1 из таблицы 1.4, то есть равномерно распределенная по всей длине балки от стены до стены нагрузка. Ее величина определяется исходя из таблиц или экспериментально.

Поскольку балка работает не сама по себе, а в комплексе с другими, для расчета требуется информация о шаге расположения балок (на схеме Р).

Нагрузка на балки определяется типом перекрытия – чердачным или межэтажным. СНиП 2.01.07-85 дает такие данные (в кгс/м.кв. или в кПа, в скобках второе число):

  • для чердачных перекрытий 130…245 (1,3…2,45);
  • для мансарды 350 (3,5);
  • для межэтажного перекрытия 400 (4).

В соответствии с планируемыми длиной пролета, шагом балок (0,5 или 1 м) и ориентировочной нагрузкой выбирается сечение балки в сантиметрах по таблице 1.8.

Далее расчет ведется, исходя из условия прочности – максимальный изгибающий момент, деленный на момент сопротивления балки при изгибе, должен быть меньше предельно допустимого напряжения.

Для расчета момента используем формулы, приведенные в соответствующей таблице, для равномерно распределенной нагрузки на балку с защемлением в обоих концах это

Момент сопротивления при изгибе прямоугольной балки

Таким образом, расчет деревянной балки на прочность производим по формуле

Для примера возьмем пролет 3 м, балки в межэтажном перекрытии расположены с шагом 0,5 м, сечение (по таблице 1.8) 50х180 мм. Эти цифры дадут (с учетом перевода всех составляющих в единую размерность)

Что намного меньше предела прочности для сосны на изгиб (σ_max=79 МПа). Таким образом, расчетное значение сечения балки полностью удовлетворяет условию прочности и дает возможность нагрузить перекрытие даже больше, чем это предполагает СНиП.

Усиление ↑

Если несущая способность двутавра оказывается недостаточной, то возникает необходимость ее усиления. Для различных элементов сварной конструкции этот вопрос решается по-разному.

К примеру, для элементов, воспринимающих нагрузки типа растяжения, сжатия или изгиба, используют такой вариант усиления: увеличивают сечение, иначе говоря, повышают жесткость, скажем, приварив дополнительные детали.

Теоретически – это один из лучших вариантов усиления, однако, при его реализации не всегда удается получить требуемый результат. Дело в том, что элементы в процессе сварочных работ нагреваются, а это несет за собой уменьшение несущей способности.

В какой степени можно ожидать такого понижения зависит от размеров двутавра и режима и направления сварочных работ. Если для продольных швов максимальное понижение оказывается в пределах 15%, то для швов в поперечном направлении оно может достичь и 40%.

Расчетно и экспериментально было доказано, что оптимального результата усиления под нагрузкой можно получить при максимальном напряжении в 0,8 Ry, то есть 80% расчетного сопротивления стали, которая была использована для изготовления двутавра.